Spread and dynamics of the COVID-19 epidemic in Italy: Effects of emergency containment measures

Modélisation InfectiologieTransversale

Gatto M et al

Proc Natl Acad Sci USA

Résultats principaux

En utilisant le principe de maximum de Pontryagin un système d'optimalité de premier ordre est écrit, système qui est résolu en utilisant une "forward-backward sweep method". Finalement, en utilisant des données concrètes et réalistes, des résultats numérique sont données.

Que retenir ?

Dans ce papier les auteurs considèrent un modèle d'évolution de l'épidémie basé sur des équations différentielles ordinaires. Ils utilisent la théorie du contrôle optimal afin de trouver la meilleure stratégie à suivre par les pouvoirs publiques pour le contrôle de la transmission du virus, en attendant un vaccin. Cette stratégie optimale consiste en un contrôle avec une intensité qui augmente fortement au début et qui diminue régulièrement ensuite. Les auteurs montrent la supériorité de cette stratégie par rapport à des stratégies souvent suggérées par les épidémiologistes, comme par exemple la stratégie de contrôle constante, la stratégie dite de "lock-down" (confinement)

Niveau de preuve Faible

Le modèle distingue pour chacun des états (E), (A), (I) et (R) deux degrés de sévérité: sévère (s) et "pas sévère" (ou "mild" (m)). Le but de l'article est de trouver un contrôle optimal c*(t) qui minimise une fonction coût appropriée; ce contrôle optimal est calculé en résolvant numériquement un système d'optimalité obtenu en utilisant le principe de maximum de Pontryagin. Cette stratégie optimale consiste en un contrôle avec une intensité qui augmente fortement au début et qui diminue régulièrement ensuite. Les auteurs montrent la supériorité de cette stratégie par rapport à des stratégies souvent suggérées par les épidémiologistes, comme par exemple la stratégie de contrôle constante, la stratégie dite de "lock-down" (confinement), ou aussi des stratégies cycliques qui consistent à alterner des valeurs minimale et maximale pour la fonction contrôle. Je pense que les résultats obtenus seront très utiles pour les épidémiologistes.

Objectifs

Le but de l'article est de trouver un contrôle optimal c*(t) qui minimise une fonction objectif qui prend en compte le nombre des personnes décédées et un coût total associé à l'implémentation des mesures d'isolement.

Méthodes

Les auteurs considèrent un modèle compartimental pour décrire la dynamique de l'épidémie de COVID-19 dans une population où les individus peuvent appartenir à l'un des six états suivants: susceptible (S), latent, c'est à dire infecté mais asymptotique et non infectieux (E), asymptomatique mais infectieux (A), symptomatique infectieux (I), rétabli (R) et décédé (D). L'évolution de ces populations est décrite par un système d'équations différentielles ordinaires (EDO).
Un paramètre important dans ces équations est ce qu'on peut appeler "effort de contrôle" c(t) qui représente le pourcentage de la réduction de la transmission qui est due aux mesures d'isolement prises par les pouvoirs publiques au temps t.

Lire l'article

Articles récents

Le site Bibliovid et son contenu sont la propriété de Bibliovid.

Mentions légales